Oleh: grmatsd | Juni 10, 2008

Sistem Kroyokan

 

Bagaimana menghitung jika sebidang tanah dikerjakan oleh petani A dapat selesai dicangkul dalam 4 jam, sedangkan bidang tanah yang sama jika dikerjakan oleh petani B dapat selesai dalam waktu 8 jam.

Persoalan ini pernah penulis lontarkan pada siswa didik kelas 5 SD, namun mereka menjawab dapat dikerjakan dalam waktu 2 jam bersama-sama. Setelah saya tanyakan mengapa dapat angka 2 jam? Mereka menjawab pasti kurang dari 4 jam, karena petani A saja dapat menyelesaikan dalam waktu 4 jam, kalau mereka berdua tentu lebih cepat.

Logika mereka masuk akal, namun secara matematis jawaban itu harus dapat dipertanggung jawabkan. Penulis mengibaratkan sebidang tanah tadi dengan angka 1, sedangkan kalimat matematika yang terjadi adalah:

Satu bidang tanah oleh A memerlukan waktu 4 jam, sebagai ¼, sedangkan sebidang tanah oleh B memerlukan waktu 8 jam sebagai 1/8. jadi jika sebidang tanah dikerjakan bersama, maka kalimat matematikanya menjadi ¼ + 1/8 = 3/8. artinya 3 bidang tanah dikerjakan oleh A dan B memerlukan waktu 8 jam, jadi untuk satu bidang tanah memerlukan waktu 8:3 = 2 2/3 jam.

Apakah anda dapat menghitung jika A perlu waktu 8 jam, sedangkan B perlu waktu 12 jam?

 

 

 

Selamat kutak-kutik.

Oleh: grmatsd | Juni 9, 2008

Bermain dengan tahun 1999

Tahun 1999 sangat menarik sekali jika kita ingin menjadikan empat digit angka ini menjadi sebuah permainan operasi campuran. Bagaimana caranya?

Manipulasi keempat angka ini menjadi satu bentuk kalimat matematika yang hasilnya 1!

Berbagai bentuk kalimat matematika dibuat, dan pemenangnya adalah yang paling cepat menemukan kalimat yang tepat, misalnya menjadi:   1 x 9:(V9xV9) = 1 atau 1×92:(9×9).

Permainan akan seru jika kalimat matematika yang dibuat menghasilkan 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, . . .

Pemenang akhir adalah yang dapat membuat kalimat matematika dengan hasil terbanyak.

Apakah anda sudah dapat kalimat matematika yang menghasilkan 127?  Bagaimana kalau tahun 1967? Atau tahun yang lainnya?   Selamat mencoba!

Oleh: grmatsd | Juni 9, 2008

Terkejut

Pengunjung yang terhormat,

Penulis sempat terkaget dengan pernyataan salah satu muridnya ketika belajar matematika. Hal yang dikemukakan adalah “Pak, tolong tunjukkan bahwa ketekunan akan memecahkan persoalan yang mustahil”.

Setelah termangu sejenak, balik penulis mengungkapkan pertanyaan dengan membuat sembilan persegi dengan urutan tiga mendatar dan 3 menurun. Lalu penulis mengatakan, coba letakkan angka satu sampai sembilan yang  jumlah vertikal, horisontal dan diagonalnya adalah 15.

Siswa mencoba memecahkan masalah ini, dan berkali-kali ia melaporkan hasilnya dan ternyata belum memenuhi jumlah diagonalnya 15. Coba lagi dan coba lagi.

Setelah hampir 1/2 jam, penulis memberitahu jawabannya:

6       1       8

7       5       3

2       9       4

“O… begitu, ya Pak?” itulah komentarnya.

Penulis memberikan soal dengan 25 petak dan memberikriteria gunakan angka 1 s.d. 25 dan jangan ada angka yang berulang pemakaiannya. Jumlah mendatar, menurun dan menyamping 65.

Lalu siswa pamit pulang. Keesokan harinya penulis dikejutkan dengan keberhasilan siswa ini dalam menjawab pertanyaan dan dia katakan, saya kerjakan sampai jam 1 malam.

Kejadian ini menyadarkan pada penulis untuk tidak menyepelekan kemampuan siswa didik. Jangan mengatakan siswa pasti tidak mampu mengerjakan, tapi doakan, semoga siswa dapat menyelesaikan masalah dengan sebaik-baiknya.

Demikianlah sekelumit pengalaman penulis dalam mengajar matematika di sekolah dasar.

Salam.

Oleh: grmatsd | Juni 9, 2008

Melihat pola

Pengunjung yang terhormat,

Pada tulisan ini, ingin saya menarik garis besar bahwa pengajaram matematika dasar di sekolah dasar meliputi angka, simbul dan perjanjian.

Suatu ketika ada siswa yang bertanya bagaimana mendapatkan bahwa 20 = 1

Kemudian saya melihat pola yang terjadi bahwa 24 = 2x2x2x2 = 16

Selanjutnya saya mengurangi pangkatnya menjdai 23, 22, 21, 20, 2-1, 2-2. Hasilnya berturut-turut adalah 8, 4, 2, 1,1/2, 1/4 dan ternyata menghasilkan pola sebagai berikut:

24 = 16, jika 16:2 akan menghasilkan 8 = 23, sedangkan 8:2 = 22

Sehingga dari sini kita dapatkan bahwa berkurang pangkatnya satu, berarti dibagi sekali dengan bilangan pokoknya (dalam hal ini 2). jadi jelaslah bahwa 2 = 1 dan bahwak kita dapat menjawab bahwa   2-1= 1/2.

 Demikianlah pola dapat menjawab kesulitan siswa didik dalam memahami 2  =1, dan bahkan dapat menjelaskan perpangkatan negatip.

Cobalah terka berapa angka satuan dari hasil 2125  itu?

 

Oleh: grmatsd | Juni 8, 2008

Hello world!

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!

Kategori